1 . 已知抛物线
：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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347次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
2 . 已知点
，圆
，点
是圆上的任意一点.动圆
过点，且与
相切，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若与
轴不垂直的直线
与曲线交于、两点，点为与轴的交点，且
，若在轴上存在异于点的一点
，使得
为定值，求点的坐标；
(3)过点
的直线与曲线交于
、两点，且曲线
在、两点处的切线交于点
，证明：在定直线上.
，圆，点是圆上的任意一点.动圆过点，且与相切，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若与
轴不垂直的直线与曲线交于、两点，点为与轴的交点，且，若在轴上存在异于点的一点，使得为定值，求点的坐标；(3)过点
的直线与曲线交于、两点，且曲线在、两点处的切线交于点，证明：在定直线上.
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2023-12-21更新
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262次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
3 . 如图，已知椭圆
：
，抛物线
：
，过椭圆的左顶点的直线，交抛物线于，两点，且
.
（1）求证：点在定直线上；
（2）若直线过点，交椭圆于，两点，交轴于点，且
，当
的面积最大时，求抛物线的方程.
：，抛物线：，过椭圆的左顶点的直线，交抛物线于，两点，且.（1）求证：点
在定直线上；（2）若直线
过点，交椭圆于，两点，交轴于点，且，当的面积最大时，求抛物线的方程.
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2020-12-16更新
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226次组卷
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2卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
