名校
1 . 设抛物线:()的焦点为,点()在抛物线上,且满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,分别以,为切点的抛物线的两条切线交于点,求三角形周长的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,分别以,为切点的抛物线的两条切线交于点,求三角形周长的最小值.
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2021-05-30更新
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1126次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
2 . 已知F为抛物线的焦点,直线与C交于A,B两点且.
(1)求C的方程.
(2)若直线与C交于M,N两点,且与相交于点T,证明:点T在定直线上.
(1)求C的方程.
(2)若直线与C交于M,N两点,且与相交于点T,证明:点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4687次组卷
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23卷引用:云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题
云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(文)试题广西2021届高三5月联考数学(文)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(文科)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(文)试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为,过点的动直线与抛物线交于,两点,当在上时,直线的斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)在线段上取点,满足,,证明:点总在定直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)在线段上取点,满足,,证明:点总在定直线上.
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2021-04-29更新
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2565次组卷
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9卷引用:广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题
广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
4 . 如图,已知抛物线C:的焦点F,过x轴上一点作两条直线分别交抛物线于A,B和C,D,设和所在直线交于点P.设M为抛物线上一点,满足以下的其中两个条件:①M点坐标可以为;②轴时,;③比M到y轴距离大1.
(1)抛物线C同时满足的条件是哪两个?并求抛物线方程;
(2)判断并证明点P是否在某条定直线上,如果是,请求出该直线;如果不是,请说明理由.
(1)抛物线C同时满足的条件是哪两个?并求抛物线方程;
(2)判断并证明点P是否在某条定直线上,如果是,请求出该直线;如果不是,请说明理由.
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2021-03-12更新
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2916次组卷
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5卷引用:浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,直线交抛物线于,两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点,分别作抛物线的切线,,点为直线,的交点.
(i)求证:点在一条定直线上;
(ii)求面积的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点,分别作抛物线的切线,,点为直线,的交点.
(i)求证:点在一条定直线上;
(ii)求面积的取值范围.
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6 . 如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是上的一动点,以A为切点作抛物线的切线,直线交y轴于点B,以为邻边作平行四边形,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M所在的定直线为,直线与y轴的交点为N,连接交抛物线于两点,求的面积S的取值范围.
(1)求m与a的值;
(2)设A是上的一动点,以A为切点作抛物线的切线,直线交y轴于点B,以为邻边作平行四边形,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M所在的定直线为,直线与y轴的交点为N,连接交抛物线于两点,求的面积S的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,过点作两条直线和:()分别交抛物线于,和,(其中,位于轴上方),直线,交于点.则下列说法正确的( )
A.,两点的纵坐标之积为 |
B.点在定直线上 |
C.点与抛物线上各点的连线中,最短 |
D.无论旋转到什么位置,始终有 |
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2021-01-23更新
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568次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,若直线的斜率,则线段的长为________ ;
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9 . 如图,已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,以AB为直径的圆交x轴于M,N,且当轴时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AN,AM分别交抛物线C于G,H(不同于A),直线AB交GH于点P,且直线AB的斜率大于0,证明:存在唯一这样的直线AB使得B,H,P,M四点共圆.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AN,AM分别交抛物线C于G,H(不同于A),直线AB交GH于点P,且直线AB的斜率大于0,证明:存在唯一这样的直线AB使得B,H,P,M四点共圆.
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名校
解题方法
10 . 如图,为坐标原点,抛物线的焦点是椭圆的右焦点,为椭圆的右顶点,椭圆的长轴,离心率.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-11-04更新
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1003次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题