1 . 已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
（I）求抛物线的方程和实数的值；
（II）若过的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.求证.

2 . 已知点P（-1，-1），且点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过点F且斜率为-2的直线l与该抛物线交于A，B两点．若，则p=______．

3 . 抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与以为圆心且过原点的圆相切于点，直线交直线于点，交抛物线于两点（在之间），则____．

4 . 已知直线过抛物线：的焦点，交于两点，交的准线于点．若，且，则

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线的焦点为，设是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为____________.

6 . 设抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，且，若，则的值为______．

7 . 过抛物线的焦点的直线交于两点，在点处的切线与轴分别交于点．若的面积为，则

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为8，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点是抛物线准线上的任意一点，过点作直线与抛物线相切于点，证明：.

9 . 已知抛物线C的方程C：y ² =2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

10 . 已知抛物线C：y²=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________