解题方法
1 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线:,一条光线从点沿平行于轴的方向射出,与抛物线相交于点,经点反射后与交于另一点,则的面积为______ .
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2023-05-20更新
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382次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA,OB,l于点P,Q,N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
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2022-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学(文)试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
3 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为( )
A. | B.- |
C.± | D.- |
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2021-12-06更新
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2249次组卷
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19卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题
四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学(理科)试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
4 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,、两点的横坐标分别为、,和是正的常数,则的值为__________ .
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解题方法
5 . 已知O为直角坐标系的原点,矩形的顶点A,C在抛物线上,则直线的斜率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知抛物线 和点D(2,0),直线 与抛物线C交于不同两点A、B,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴; ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是( )
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴; ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2020-07-02更新
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362次组卷
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8卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(文)试题(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
7 . 已知点是抛物线:上的一点,其焦点为点,且抛物线在点处的切线交圆:于不同的两点,.
(1)若点,求的值;
(2)设点为弦的中点,焦点关于圆心的对称点为,求的取值范围.
(1)若点,求的值;
(2)设点为弦的中点,焦点关于圆心的对称点为,求的取值范围.
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2020-06-12更新
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1069次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(文)试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
8 . 设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于,两点,又知点恰为的中点,则_________
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2020-01-06更新
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406次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
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名校
10 . 设抛物线的焦点为,准线为,点在上,点在上,且,若,则的值为______ .
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