1 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为，焦距为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．

2 . 已知、分别是椭圆：()的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，为坐标原点，，若椭圆的离心率，则直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 直线被椭圆截得最长的弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦点在轴上．
（1）求实数的取值范围．
（2）设椭圆的焦点为，，是椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一交点为．
①求椭圆的方程；
②求线段的长．

6 . 已知椭圆：()的短轴长为4，上顶点为，为坐标原点，点为的中点，双曲线：(，)的左､右焦点分别与椭圆的左､右顶点，重合，点是双曲线与椭圆在第一象限的交点，且，，三点共线，直线的斜率，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：．

8 . 过坐标原点作斜率为2的直线交椭圆于A，B两点，其中B在第一象限，过B作x轴的垂线，垂足为C，连接，并延长交椭圆于点D，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知、分别是椭圆E：的左，右焦点，椭圆E上一点P满足垂直于x轴，．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）若，点，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E于M，N（均异于点A）两点．求证：M，N，Q三点在一条直线上．

10 . 求下列直线与椭圆的交点坐标：
（1），；
（2），．