1 . 已知椭圆C：1的右顶点为A.上顶点为B.点E在椭圆C上，点E不在直线AB上.
（1）求椭圆C的离心率和直线AB的方程；
（2）若以AE为直径的圆经过点B，求点E的坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆E：（）的左焦点为，左顶点为A，上、下顶点分别为B，C.
（1）若直线经过中点M，求椭圆E的标准方程；
（2）若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形的面积.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交于 ，两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点为，，点为上顶点，直线交椭圆于点.

（1）若，，求点的坐标；
（2）若，求椭圆的离心率.

5 . 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 已知点P是椭圆上任意一点，则当点P到直线的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．

7 . 已知点是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线斜率为，求的面积.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，左顶点为，下顶点为，离心率为，且的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点在椭圆上，且以为直径的圆过点，求直线的斜率.

9 . 过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F₂:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B，连结BF₂交椭圆C于点E，连结DF₁．已知DF₁=．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．