1 . 已知椭圆经过.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
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2022-12-28更新
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1659次组卷
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25卷引用:山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
名校
2 . 已知椭圆:的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线:与椭圆有且只有一个公共点T.
(Ⅰ)求椭圆的方程及点的坐标;
(Ⅱ)设是坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点、,且与直线交于点,证明:存在常数,使得,并求的值.
(Ⅰ)求椭圆的方程及点的坐标;
(Ⅱ)设是坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点、,且与直线交于点,证明:存在常数,使得,并求的值.
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2016-12-04更新
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7850次组卷
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21卷引用:天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学(文)试题
天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学(文)试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第九章 解析几何(已下线)实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用安徽省部分省示范中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题8 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题 微点3 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练(已下线)大招27仿射变换
名校
解题方法
3 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2560次组卷
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11卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知离心率为的椭圆C1:(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上的一点,△PF1F2的周长为6,且F1为抛物线C2:的焦点.
(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程;
(2)过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A,B两点,点O为原点,射线OA,OB分别交椭圆于C,D两点,△OCD的面积为S1,△OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程;
(2)过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A,B两点,点O为原点,射线OA,OB分别交椭圆于C,D两点,△OCD的面积为S1,△OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-30更新
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1489次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线,椭圆.若直线l与椭圆C交于A,B两点,则线段AB的中点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-24更新
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1464次组卷
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8卷引用:福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版)-2(已下线)10.3 椭圆(精讲)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率是 ,其左、右焦点分别为,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.
(1)求证:;
(2)若点,过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若点,过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-10-11更新
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643次组卷
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4卷引用:云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题
云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
7 . 已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程:
(2)设过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、,求的长.
(1)求椭圆E的方程:
(2)设过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、,求的长.
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2023-02-24更新
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666次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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641次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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570次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知P为椭圆E:上任意一点,F1,F2为左、右焦点,M为PF1中点.如图所示:若,离心率.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l倾斜角为135°,经过且与椭圆交于A,B两点,求弦长|AB|的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l倾斜角为135°,经过且与椭圆交于A,B两点,求弦长|AB|的值.
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2022-11-11更新
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1255次组卷
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3卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题