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1 . 已知椭圆的离心率为,,是椭圆E的焦点,,.
(1)若是直角三角形,求椭圆E的长轴长;
(2)若线段上存在点P满足,求的取值范围.
(1)若是直角三角形,求椭圆E的长轴长;
(2)若线段上存在点P满足,求的取值范围.
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2 . 已知圆,直线与圆M交于C,D两点,则下列结论正确的是( ).
A.的取值范围是 |
B.若直线l经过圆M的圆心,则的值为 |
C.当直线l过原点O时,圆M上的动点到直线l的最大距离为 |
D.若,则 |
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3 . 已知椭圆的左、右顶点为,点G是椭圆C的上顶点,直线与圆相切,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,点在上.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
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5 . 椭圆的左、右焦点分别为,,过右焦点作斜率为1的直线与椭圆相交,其中交点落在第一象限,若,则的值为______ .
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6 . 已知椭圆,斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A,B两点,点P在y轴上,若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,则直线的斜率是________ .
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2023高二上·江苏·专题练习
7 . 无论k为何值,直线和椭圆交点情况有可能为( )
A.没有公共点 | B.一个公共点 |
C.两个公共点 | D.无法确定 |
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2023高二上·江苏·专题练习
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8 . 直线 (k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则m的取值范围是________ .
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9 . 过椭圆的右焦点作一条直线,交椭圆于、两点,则的内切圆面积可能是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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10 . 已知椭圆:的右焦点为,左、右顶点分别为,点为上除,外的任意一点,且始终有.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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