1 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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634次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知直线与抛物线相切且与椭圆交于、两点.
(1)若直线的斜率为,请比较与的大小;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
(1)若直线的斜率为,请比较与的大小;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若点P为直线上的动点,记直线PA,PM,PB的斜率分别为,,.求证:,,成等差数列.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若点P为直线上的动点,记直线PA,PM,PB的斜率分别为,,.求证:,,成等差数列.
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2022-02-21更新
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297次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用:福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线椭圆相交于两点,且弦中点横坐标为1,求值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线椭圆相交于两点,且弦中点横坐标为1,求值.
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2019-01-10更新
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563次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校2018-2019学年高二上学期第二次联考 数学(文)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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2018-05-08更新
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676次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2018-07-02更新
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1037次组卷
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10卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题
福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
8 . 已知椭圆C:的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且, 证明:直线过定点(,-l).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且, 证明:直线过定点(,-l).
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9 . 如图,中心在原点的椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为 , 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过的直线与椭圆交于 , 两个不同点,使以 为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过的直线与椭圆交于 , 两个不同点,使以 为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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243次组卷
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5卷引用:2015-2016学年福建省漳州市华安一中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年福建省漳州市华安一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,
求,满足的关系式;
如图,、为椭圆的左、右焦点,作,,垂足分别为、,四边形的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,
求,满足的关系式;
如图,、为椭圆的左、右焦点,作,,垂足分别为、,四边形的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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