1 . 已知直线经过椭圆C：（）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆C的短轴长为	B．弦的最大值为4
C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点（1，0）	D．若，则

2 . 已知椭圆，直线．椭圆上一点，直线上一点，则的最小值是__________．

3 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在上，且 ，的面积为．
(1)求的方程；
(2)为坐标原点，若直线与相切与点，垂直，垂足为点，求的最大值．

4 . 已知曲线，直线与曲线交于轴右侧不同的两点．
(1)求的取值范围；
(2)已知点的坐标为，试问：的内心是否恒在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．

5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B．直线l与C相切，且与圆交于M，N两点，M在N的左侧．
(1)若，求l的斜率；
(2)记直线的斜率分别为，证明：为定值．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为和，且，，，，四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知，设过点的直线与椭圆C交于两点，且，求.

8 . 已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A，B两点.
(1)求该椭圆的方程；
(2)若点P为直线上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为，，.求证：，，成等差数列.

9 . 在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为，，平面内两点G，M同时满足以下3个条件：①G是△ABC三条边中线的交点：②M是△ABC的外心；③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；
(2)若点P（2，0）与（1）中轨迹上的点E，F三点共线，求的取值范围

10 . 已知椭圆的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求的取值范围.