解题方法
1 . 已知椭圆
过点
.
(1)求
的离心率；
(2)若
是的左焦点，
分别是的左､右顶点，
是上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且
的面积是
面积的
倍，求直线的斜率.
过点.(1)求
的离心率；(2)若
是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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142次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长和焦距均为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与没有公共点，求
的取值范围.
的短轴长和焦距均为.(1)求
的方程；(2)若直线
与没有公共点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的左焦点为F，过点F的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B，
若P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为－
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求弦长|AB|．
：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B，若P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为－
．(1)求椭圆
的方程；(2)求弦长|AB|．
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解题方法
4 . 已知直线l与椭圆
的交点为
，且
，若
，且线段AB的垂直平分线方程为
，则实数
的取值范围是（ ）
的交点为，且，若，且线段AB的垂直平分线方程为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点
，左顶点为
，右焦点为，已知点
，且，
，
三点共线．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的直线l与椭圆交于
，
两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，求证：直线
过定点．
经过点，左顶点为，右焦点为，已知点，且，，三点共线．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过点
的直线l与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点．
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2022-03-09更新
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1366次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
，
，过点
作直线
与椭圆交于点，
（点，异于点，），连接直线
，
交于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求
的取值范围.
的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.(1)求椭圆的方程；
(2)当点
位于第二象限时，求的取值范围.
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2022-03-17更新
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904次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线：
，直线：
与曲线交于，两点，，两点在
轴上的射影分别为，．
为坐标原点．
(1)当点坐标为
时，求
的值；
(2)若
的面积为
，求线段
的长度．
：，直线：与曲线交于，两点，，两点在轴上的射影分别为，．为坐标原点．(1)当点
坐标为时，求的值；(2)若
的面积为，求线段的长度．
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥曲线上的点的坐标
满足
．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．
上的点的坐标满足．(1)说明
是什么图形，并写出其标准方程；(2)若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．
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2021-11-29更新
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508次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆的右焦点为F，右顶点为A，过原点O的直线l（斜率不为0）与椭圆交于B，C两点，
的中点为M，若
，则（ ）
的右焦点为F，右顶点为A，过原点O的直线l（斜率不为0）与椭圆交于B，C两点，的中点为M，若，则（ ）A． | B． | C．椭圆的离心率 | D．椭圆的离心率 |
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2021-11-14更新
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181次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
过点
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
：过点，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.
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2022-01-10更新
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709次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
