解题方法
1 . 已知
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的左右焦点，
，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）斜率为
的直线
过点，和椭圆相交于
、
两点，且
，
.求
的取值范围.
是椭圆上一点，，是椭圆的左右焦点，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线过点，和椭圆相交于、两点，且，.求的取值范围.
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2 . 已知
分别是椭圆
的左焦点和右焦点，椭圆的离心率为
是椭圆上两点，点
满足
.
(1)求的方程；
(2)若点在圆
上，点
为坐标原点，求
的取值范围.
分别是椭圆的左焦点和右焦点，椭圆的离心率为是椭圆上两点，点满足.(1)求
的方程；(2)若点
在圆上，点为坐标原点，求的取值范围.
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2020-04-08更新
|
1026次组卷
|
2卷引用：2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设过定点
的直线
与椭圆：
交于不同的两点，
，若原点在以
为直径的圆的外部，则直线的斜率的取值范围为（ ）
的直线与椭圆：交于不同的两点，，若原点在以为直径的圆的外部，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-07更新
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1090次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知为椭圆
上的一个动点，
，
，设直线
和
分别与直线
交于，
两点，若
与
的面积相等，则线段
的长为______ .
为椭圆上的一个动点，，，设直线和分别与直线交于，两点，若与的面积相等，则线段的长为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切，点在椭圆上，
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：
与椭圆交于，两点，点
，若
，求斜率的取值范围.
：（）的左、右焦点分别为，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上，，，（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：与椭圆交于，两点，点，若，求斜率的取值范围.
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名校
6 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于
两点，
，则椭圆的离心率为
是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的短轴长为
，直线与椭圆相交于
两点，线段的中点为.当与连线的斜率为
时，直线的倾斜角为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是以为直径的圆上的任意一点，求证：
中，已知椭圆的短轴长为，直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是以为直径的圆上的任意一点，求证：
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点相同.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线与曲线，
都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.
的焦点与椭圆的右焦点相同.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与曲线，都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点与椭圆的右焦点相同.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线与曲线
都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为P，求点P的坐标.
的焦点与椭圆的右焦点相同.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为P，求点P的坐标.
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名校
10 . 已知抛物线C的顶点是原点O，焦点F在x轴的正半轴上，经过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，若
，则抛物线C的方程为______ .
，则抛物线C的方程为
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