名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1607次组卷
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16卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
2 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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821次组卷
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14卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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661次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
4 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2356次组卷
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18卷引用:四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为.点是椭圆上不同于顶点的任意一点,射线分别与椭圆交于点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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2023-09-08更新
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594次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
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2023-08-09更新
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857次组卷
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4卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,为坐标原点,椭圆的上下顶点分别为,,左右顶点分别为,,依次连接的四个顶点构成的四边形的面积为4.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.求证:.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.求证:.
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2023-07-17更新
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683次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
9 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点.若椭圆上存在点满足,求四边形面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点.若椭圆上存在点满足,求四边形面积.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆,圆与x轴的交点恰为的焦点,且上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
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2023-07-09更新
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547次组卷
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9卷引用:四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题