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解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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1716次组卷
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16卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
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2 . 以下说法正确的有（ ）
A． |
B．双曲线 ，则直线  与双曲线有且只有一个公共点 |
C．过 的直线 与椭圆 交于 、 两点，线段 中点为 ，设直线斜率为  ，直线 的斜率为 ，则  |
D．已知是以F1、F2为左、右焦点的椭圆上一点，则满足 为直角的点有且只有2个 |
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2020-11-30更新
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466次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
3 . 已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
且经过点M (2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为
，l交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）设直线MA、MB的斜率分别为
，求
的值．
且经过点M (2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为，l交椭圆于两个不同点．（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）设直线MA、MB的斜率分别为
，求的值．
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解题方法
4 . 若抛物线
的准线为
，椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若为坐标原点，过点（2，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，且椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
的准线为，椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的离心率；（2）若
为坐标原点，过点（2，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，且椭圆上一点满足，求实数的取值范围．
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