1 . 已知直线，椭圆，点，若直线和椭圆有两个不同交点，则周长是___________，的重心纵坐标的最大值是___________

2 . 以与为两个焦点，经过点的椭圆的离心率的最大值为______；当离心率取最大值时，椭圆方程为______.

3 . 已知是椭圆上两个不同点，且满足，则的最大值为

A．

B．4

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率，且经过点，是抛物线上一点，过点作抛物线的切线，与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线平分弦，求的取值范围．

5 . 已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知椭圆，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k₁，k₂．

（1）当时，求k₂的值；
（2）当时，求直线AB斜率的最小值．

7 . 椭圆的焦点，，长轴长为，在椭圆上存在点，使，对于直线，在圆上始终存在两点使得直线上有点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为，.若为定值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

10 . 已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．