名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的一个顶点为,两焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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383次组卷
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4卷引用:广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
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2023-10-04更新
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792次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 如图,矩形中, 分别为线段上的动点,且满足.点关于原点的对称点为,直线与交于点,则点到直线的最小距离为__________ .
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2023-10-04更新
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787次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)
名校
5 . 已知直线,椭圆.试问当m取何值时,直线l与椭圆C:
(1)相交;
(2)相切;
(3)相离?
(1)相交;
(2)相切;
(3)相离?
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2023-09-11更新
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292次组卷
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6卷引用:广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)3.1 椭圆(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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546次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1296次组卷
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13卷引用:广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
8 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,且也是抛物线:的焦点,为椭圆与抛物线在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆交于,两点,存在一点使,判断直线是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆交于,两点,存在一点使,判断直线是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点是,过点F的直线交椭圆C于A,B两点,若线段AB中点Q的坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-06-08更新
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426次组卷
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3卷引用:广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
10 . 已知椭圆:的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
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