名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的左右焦点分别为、,直角坐标原点记为.设点,过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
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3 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2023-11-23更新
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383次组卷
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3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆:中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆的离心率为,点均在椭圆上,直线:,则下列描述正确的为( )
A.点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B.若上恰有一点满足:过作椭圆的两条切线互相垂直,则椭圆的方程为 |
C.若上任意一点都满足,则 |
D.若,椭圆的蒙日圆上存在点满足,则面积的最大值为 |
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2023-11-22更新
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506次组卷
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2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知为椭圆的右焦点,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,则( )
A.的最小值为 |
B.周长的最小值为16 |
C.的最大值为9 |
D.直线与的斜率之积为 |
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2023-11-16更新
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473次组卷
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2卷引用:浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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811次组卷
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14卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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776次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆的左焦点为,上顶点为,若存在直线与椭圆交于不同两点,,的重心为,直线的斜率取值范围是______ .
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2023-11-09更新
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518次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-1上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知直线与椭圆有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若时,则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1409次组卷
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6卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)