名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，
，
是椭圆E的焦点，
，
．
(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；
(2)若线段
上存在点P满足
，求
的取值范围．
的离心率为，，是椭圆E的焦点，，．(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；(2)若线段
上存在点P满足，求的取值范围．
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解题方法
2 . 过椭圆
的右焦点作一条直线，交椭圆于
、
两点，则
的内切圆面积可能是（ ）
的右焦点作一条直线，交椭圆于、两点，则的内切圆面积可能是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
，直线
与椭圆
交于
两点．
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)若直线
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围．
的离心率为，左顶点为，直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆的
的标准方程；(2)若直线
的斜率分别为，且，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为A，过点
且斜率为
的直线与
的左、右支分别交于点，.
(1)若
，求
；
(2)若直线，
与轴分别交于点
，
，
，求.
的右顶点为A，过点且斜率为的直线与的左、右支分别交于点，.(1)若
，求；(2)若直线
，与轴分别交于点，，，求.
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解题方法
6 . 设直线
与椭圆C：
相交于A，B两点，点M为线段AB的中点，且直线OM的斜率为
（O为坐标原点）.
(1)求C的离心率；
(2)若点D的坐标为
，且
，求C的方程.
与椭圆C：相交于A，B两点，点M为线段AB的中点，且直线OM的斜率为（O为坐标原点）.(1)求C的离心率；
(2)若点D的坐标为
，且，求C的方程.
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解题方法
7 . 已知、为椭圆上两点，
为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为，则
两点连线斜率为（ ）
、为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为，则两点连线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，已知
，求直线的一般式方程．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆
的方程；(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．
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2023-10-17更新
|
2292次组卷
|
5卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·河北保定·开学考试
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于
，
两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． 的面积等于 |
| C．直线的斜率为 | D．的离心率等于 |
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2023-09-10更新
|
1768次组卷
|
5卷引用：期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
解题方法
10 . 已知点为椭圆
上任意一点，过点的直线
交椭圆
于两点，射线
交椭圆
于点．
(1)求
的值；
(2)求
面积的最大值．
为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．(1)求
的值；(2)求
面积的最大值．
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