1 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______ .
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2024-01-23更新
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65次组卷
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2卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,直线.椭圆上一点,直线上一点,则的最小值是__________ .
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2023-11-03更新
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381次组卷
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3卷引用:福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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393次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
名校
解题方法
4 . 已知过椭圆:的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,若,则椭圆的离心率为 _____ .
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名校
解题方法
5 . 椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .
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名校
6 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为,,这两个球都与平面相切,切点分别为,,丹德林(G·Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,球,的半径分别为1、4,则椭圆的长轴长为___________ .
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7 . 已知椭圆短轴的端点,长轴的一个端点为为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,若的斜率之积等于,则到直线的距离为________ .
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真题
解题方法
8 . 椭圆的左右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_____
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名校
解题方法
9 . 已知直线与曲线恰有两个不同的交点,记的所有可能取值构成集合,是椭圆上一动点,点与点关于直线对称,记的所有可能取值构成集合,若随机从集合中分别抽出一个元素,则的概率是___ .
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2016-12-03更新
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1074次组卷
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6卷引用:【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试理科数学试卷四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题10 概率与统计(文)