名校
解题方法
1 . 已知点
，
是圆
：
上的任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹曲线为
；
(1)求曲线的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线
交曲线于
两点，交直线
于
．过点作
轴的垂线，垂足为
，直线
交
轴于
点，直线
交轴于
点，求线段
中点M的坐标．
，是圆：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹曲线为；(1)求曲线
的方程；(2)过点
作斜率不为0的直线交曲线于两点，交直线于．过点作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点，直线交轴于点，求线段中点M的坐标．
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2024-04-06更新
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197次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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451次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
分别为椭圆的左右顶点，点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
的离心率为，且过点，分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
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名校
4 . 已知椭圆：
和圆
：
，点是圆上的动点，过点作椭圆的切线
，切点为A，B.
(1)若点的坐标为
，证明：直线
；
(2)求O到直线
的距离的范围.
：和圆：，点是圆上的动点，过点作椭圆的切线，切点为A，B.(1)若点
的坐标为，证明：直线；(2)求O到直线
的距离的范围.
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2024-01-05更新
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103次组卷
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2卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
.
(1)求的离心率；
(2)若是的左焦点，
分别是的左､右顶点，
是上一点（不与顶点重合），直线
交轴于点，且
的面积是
面积的
倍，求直线的斜率.
过点.(1)求
的离心率；(2)若
是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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142次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
，过椭圆右焦点为，的直线与E交于
两点，点的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设为坐标原点，证明：
经过点，且离心率为，过椭圆右焦点为，的直线与E交于两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，证明：
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2023-12-16更新
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634次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
的短轴长和焦距均为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与没有公共点，求
的取值范围.
的短轴长和焦距均为.(1)求
的方程；(2)若直线
与没有公共点，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，
为圆内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，是上不同的两点，且直线与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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949次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的上顶点和右焦点都在直线
上．
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线
与C交于A，B两点，
，
，求k的值．
的上顶点和右焦点都在直线上．(1)求C的标准方程；
(2)已知直线
与C交于A，B两点，，，求k的值．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点在上，且
，
的面积为
．
(1)求的方程；
(2)为坐标原点，若直线与相切与点，
垂直，垂足为点，求
的最大值．
：（）的左、右焦点分别为，，点在上，且 ，的面积为．(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，若直线与相切与点，垂直，垂足为点，求的最大值．
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