解题方法
1 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
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2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则( )
A.存在点使得 |
B.若,则 |
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8 |
D.的角平分线与轴相交于点,的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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486次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)
名校
解题方法
4 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.长方形的四条边均与椭圆相切,长方形的面积的最大值为14 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线经过椭圆C:()的一个焦点F,且与C交于不同的两点A,B,椭圆C的离心率为,则下列结论正确的有( )
A.椭圆C的短轴长为 | B.弦的最大值为4 |
C.存在实数m,使得以AB为直径的圆恰好过点(1,0) | D.若,则 |
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解题方法
6 . 已知动点M的坐标满足方程,直线:,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,则( )
A.动点M的轨迹是一条抛物线 |
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C. |
D. |
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7 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.若、相互独立, |
B.已知两个随机变量,,其中,,,若,且,则 |
C.圆上存在4个点到直线的距离都等于1 |
D.椭圆上的点到直线的最大距离为 |
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解题方法
8 . 为了考察冰川融化状况,一支考察队在某冰川划定一考察区域,考察区域的边界曲线由曲线和曲线组合而成,其方程为:和.则下列结论正确的是( )
A.曲线关于轴成轴对称图形 |
B.曲线关于原点成中心对称图形 |
C.曲线上两点之间的距离的最大值为 |
D.直线到曲线的最短距离为3 |
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名校
解题方法
9 . 已知,令,则S取到的值可以有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-18更新
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113次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆的右焦点为F,右顶点为A,过原点O的直线l(斜率不为0)与椭圆交于B,C两点,的中点为M,若,则( )
A. | B. | C.椭圆的离心率 | D.椭圆的离心率 |
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2021-11-14更新
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181次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题