名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1661次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
2 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,离心率为.直线经过点和点.且与椭圆E交于A、B两点(点A在第二象限).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,当时,求的取值范围.
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2019-05-18更新
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697次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率为,直线:与椭圆交于,四边形的面积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)作与平行的直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,若的斜率分别为,求的取值范围.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)作与平行的直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,若的斜率分别为,求的取值范围.
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2019-02-12更新
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1775次组卷
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4卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方),若,求直线的斜率的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方),若,求直线的斜率的值.
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2017-09-15更新
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1780次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(文科)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线交椭圆于C、D两点,与线段及椭圆短轴分别交于两点(不重合),且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,设直线的斜率分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线交椭圆于C、D两点,与线段及椭圆短轴分别交于两点(不重合),且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,设直线的斜率分别为,求的取值范围.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆上一点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为抛物线上一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为抛物线上一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
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2017-05-17更新
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781次组卷
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3卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为,点在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为,.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程;
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程;
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2014·北京朝阳·二模
名校
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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2185次组卷
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8卷引用:2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学(文)试卷(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期(三模)保温练习数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题