1 . 已知椭圆C的两个焦点分别是､，且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？

2 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线与有两个不同的交点，线段的中点为，为坐标原点，直线与直线分别交直线于点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求线段的最小值.

3 . 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是椭圆：上的点，直线：交椭圆于不同的两点，.
（1）求的取值范围；
（2）若直线不过点，直线的斜率为，求直线的斜率；
（3）若直线不过点，直线的斜率为，求直线的斜率.

5 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点共线，求斜率k的值．

6 . 已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点、是椭圆的焦点，是椭圆上一点，直线．
（1）求△的周长；
（2）若直线与椭圆相切，求的值；
（3）当时，直线与椭圆相交于、两点，求弦长．

8 . 已知椭圆的右顶点为，点在轴上，线段与椭圆的交点在第一象限，过点的直线与椭圆相切，且直线交轴于.设过点且平行于直线的直线交轴于点.
（Ⅰ）当为线段的中点时，求直线的方程；
（Ⅱ）记的面积为，的面积为，求的最小值.

9 . 已知椭圆的离心率为，经过点B（0，1）．设椭圆G的右顶点为A，过原点O的直线l与椭圆G交于P，Q两点（点Q在第一象限），且与线段AB交于点M．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，长轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．