1 . 直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，且过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点的直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，若，求直线l的斜率k.

3 . 若椭圆与直线交于、两点，点为的中点，直线（为坐标原点）的斜率为，则的值为________.

4 . 设直线与椭圆有两个公共点，则的取值范围是________．

5 . 已知，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.
（1）当直线的斜率存在时，求实数的取值范围；
（2）设是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.

6 . 已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点关于轴的对称点是点，证明：直线与轴相交于定点．

8 . 已知椭圆方程为，过定点的直线与椭圆交于不同的两点，．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）当时，求（为坐标系原点）的值．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.

10 . 椭圆的离心率，过点和的直线与原点间的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于、两点，且点位于第一象限，当时，求直线的方程.