名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:,圆:,若圆的一条切线:与椭圆相交于,.
(1)当,,若,都在坐标轴的正半轴上,求椭圆的方程.
(2)若以,为直径的圆经过坐标原点,探究,,之间的等量关系.
(1)当,,若,都在坐标轴的正半轴上,求椭圆的方程.
(2)若以,为直径的圆经过坐标原点,探究,,之间的等量关系.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)是否存在与椭圆交于,两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)若动直线与椭圆有且仅有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线的距离之积为3?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)是否存在与椭圆交于,两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)若动直线与椭圆有且仅有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线的距离之积为3?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-11更新
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452次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
3 . 已知椭圆:的右焦点为,且经过点.点是轴上一点.过点的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方).
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且直线与圆:相切于点,求的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且直线与圆:相切于点,求的长.
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2021-07-12更新
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1356次组卷
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11卷引用:2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学(文)试题
2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)
4 . 已知动直线垂直于轴,与椭圆交于,两点,点在直线上,.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与椭圆相交于,与曲线相切于点,为坐标原点,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与椭圆相交于,与曲线相切于点,为坐标原点,求的取值范围.
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2020-09-06更新
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1128次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C: (a>b>0)的焦点坐标分别为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆C上一点,满足3|PF1|=5|PF2|且cos∠F1PF2=.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点,点Q,若|AQ|=|BQ|,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点,点Q,若|AQ|=|BQ|,求k的取值范围.
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2020-12-11更新
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629次组卷
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6卷引用:四川省成都七中2019-2020学年高三上学期入学数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,椭圆的左、右顶点分别为,是椭圆上一点,记直线的斜率为、,且有.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于不同两点和,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于不同两点和,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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2020-06-13更新
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185次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆:的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1256次组卷
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8卷引用:四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知为椭圆上的一个动点,,,设直线和分别与直线交于,两点,若与的面积相等,则线段的长为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,点在椭圆上,,,
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,点,若,求斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,点,若,求斜率的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆及直线.
(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,直线与椭圆交于两点,求当时,直线被椭圆截得的弦长.
(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,直线与椭圆交于两点,求当时,直线被椭圆截得的弦长.
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2020-03-27更新
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162次组卷
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3卷引用:四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)