名校
1 . 若椭圆上的点到直线的最短距离是,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:点,分别是椭圆C的左、右焦点,点A是椭圆上任意一点,O为坐标原点,且的最小值为1,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同两点P,Q,点M是线段PQ的中点,过点M作直线l的垂线交x轴于点N.求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同两点P,Q,点M是线段PQ的中点,过点M作直线l的垂线交x轴于点N.求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆,圆,过原点且斜率为正的直线与圆相切于点,与椭圆在第一象限交于点,若是的中点,则椭圆的离心率是__________ .
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2023-11-28更新
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745次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O:于M,N两点,下列结论正确的是( )
A.实数a越小,椭圆C越圆 |
B.若,且,则 |
C.当时,过的直线交C于A,B两点(点A在x轴的上方)且,则的斜率 |
D.若,则 |
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2023-11-23更新
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567次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为为上一点(异于),直线,与直线分别交于,两点,则的最小值为________ .
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2023-10-15更新
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442次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知点到定点的距离和它到直线:的距离的比是常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
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2023-09-19更新
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1037次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
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2023-07-27更新
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737次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-04-25更新
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842次组卷
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5卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
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2023-09-04更新
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832次组卷
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5卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)
名校
解题方法
10 . 已知直线与椭圆交于两点,点为椭圆的下焦点,则下列结论正确的是( )
A.当时,,使得 |
B.当时,, |
C.当时,,使得 |
D.当时,, |
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2023-04-13更新
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1534次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题