1 . 已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，求弦长．

2 . 椭圆的左、右焦点分别为，，一条直线经过点与椭圆交于、两点.
（1）求的周长；
（2）若的倾斜角为，求弦长.

3 . 已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．
（1）当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（2）记与的面积分别为和，求的最大值．

4 . 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

6 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点与上顶点，动直线：与椭圆交于，两点，交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为坐标原点，若点满足，求此时的长度.

7 . 过双曲线C：（）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A，B，若C的离心率为，则的取值范围是______.

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值．

9 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线被椭圆截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（       ）

A．	B．
C．	D．