1 . 已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长.

2 . 已知椭圆，左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．
(1)求的长和的周长；
(2)求的面积．

3 . 过椭圆的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于两点，则等于（　　）

A．4	B．2
C．1	D．4

4 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．

5 . 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（       ）

A．	B．
C．直线的斜率为	D．

6 . 设点已知点，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．

7 . 已知点在圆上运动，过点作轴的垂线段为垂足，为线段的中点（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）．
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点作直线，与圆相交于两点，与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．

8 . 已知，是椭圆上两点，点M的坐标为．
(1)当，两点关于轴对称，且为等边三角形时，求AB的长；
(2)当，两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形．

9 . 已知点是椭圆C：上的一点，是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆C的方程是.若圆的切线与椭圆C相交于M点，则的最大值是_______.

10 . 已知椭圆的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为，、分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)若直线与圆相切，且与相交于A，B两点.
①求证：以为直径的圆过原点；
②求面积的取值范围.