解题方法
1 . 连接椭圆
的三个顶点所围成的三角形面积为
，记椭圆C的右焦点为
，则（ ）
的三个顶点所围成的三角形面积为，记椭圆C的右焦点为，则（ ）A． | B．椭圆 的离心率为 |
C．椭圆的焦距为 | D．椭圆上存在点P，使 |
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名校
解题方法
2 . 如图，
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
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2024-03-06更新
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453次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1228次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷04（文科）河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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1987次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，
是上任意一点，
的面积的最大值为
，的焦距为2，则双曲线
的实轴长为__________ ．
的左、右焦点分别为，，是上任意一点，的面积的最大值为，的焦距为2，则双曲线的实轴长为
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名校
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别是
是坐标原点，在椭圆上，且
，则
的面积是（ ）
的左、右顶点分别是是坐标原点，在椭圆上，且，则的面积是（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-05-19更新
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631次组卷
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6卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
7 . 已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
，，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
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名校
8 . 已知椭圆
，直线
与椭圆C交于A，B两点，过A作x轴的垂线，垂足为D，直线BD交椭圆于另一点M，则下列说法正确的是（ ）．
，直线与椭圆C交于A，B两点，过A作x轴的垂线，垂足为D，直线BD交椭圆于另一点M，则下列说法正确的是（ ）．A．若D为椭圆的一个焦点时，则 的周长为 |
B．若 ，则的面积为 |
C．直线BM的斜率为 |
D． |
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2022-11-16更新
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712次组卷
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2卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆的左焦点坐标为
，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若在
轴上的截距为2的直线
与椭圆分别交于，两点，
为坐标原点，且直线
，
的斜率之和等于12，求
的面积．
的左焦点坐标为，且其离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若在
轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于，两点，为坐标原点，且直线，的斜率之和等于12，求的面积．
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2022-10-27更新
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1694次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为A，C，直线
与该椭圆相交于点B，D，则（ ）
的左､右焦点分别为A，C，直线与该椭圆相交于点B，D，则（ ）A．当 时， 的面积为20 |
B．不存在 ，使 为直角三角形 |
C．存在，使四边形 的面积最大 |
| D．存在，使的周长最大 |
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