1 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求的面积．

2 . 已知点是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为________.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与交于点两点，若面积是的2倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，求面积的最大值.

5 . 已知椭圆的焦点坐标为和，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为椭圆上的动点，且，求的面积.

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于，且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)求面积的最大值.

7 . 把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起，我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆与圆弧组成扁圆，其中为的右焦点，分别为“扁圆”与轴的左右交点，分别为“扁圆”与轴的上下交点，已知，过的直线与“扁圆”交于两点.
(1)求出与的方程；
(2)当时，求；

8 . 已知，分别是椭圆：的左、右两个焦点，若椭圆上存在四个不同的点，使得的面积为，则正实数的取值范围为______．

9 . 椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为________；直线l：与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为________.

10 . 已知点分别是椭圆的两个焦点，点在上，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为	B．椭圆的离心率
C．面积的最大值为	D．的最大值为