1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，离心率为，P为椭圆C上一点，且△面积的最大值为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，A，B，D，E都在椭圆C上，求的取值范围.

2 . 已知椭圆：（）的长轴长为，离心率为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点，点，若以为直径的圆恰好经过线段的中点，求的取值范围．

3 . 已知椭圆：()经过点，一个焦点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线()与轴交于点，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

4 . 已知曲线C:(m∈R)
（1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）       设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

5 . 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．