组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆中的最值问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 4 道试题
1 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形FPAB按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______
2024-01-27更新 | 89次组卷 | 2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,与圆相切的直线两点,点分别是曲线上的动点,且,则(       
A.B.的最小值为2
C.的最小值为D.点到直线的距离为
2024-01-20更新 | 387次组卷 | 2卷引用:湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
3 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为4,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是(       
A.椭圆的标准方程为
B.若点在椭圆上,的最大值为
C.若点在椭圆上,则的最大值为
D.过直线上一点分别作椭圆切线,交椭圆于两点,则直线恒过定点
2023-08-22更新 | 889次组卷 | 6卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知椭圆 的长轴长为4,焦距为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过动点的直线交轴与点,交于点 (在第一象限),且是线段的中点.过点轴的垂线交于另一点,延长于点.
(ⅰ)设直线的斜率分别为,证明为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.

2016-12-04更新 | 6229次组卷 | 19卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般