求椭圆中的最值问题练习题及答案-2021年福建高中数学期中-组卷网

2021·山东淄博·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

1 . 设椭圆

的左､右焦点为

､

，

是椭圆

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率	B．的最大值为3
C．△面积的最大值为	D．的最小值为2

2022-10-12更新 | 1136次组卷 | 14卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

2 . 已知椭圆

经过点

，且右焦点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过

且斜率存在的直线

交椭圆

于

、

两点，记

，若

的最大值和最小值分别为

、

，求

的值.

2022-03-25更新 | 705次组卷 | 16卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为坐标原点，则以下说法正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．椭圆

上存在点

，使得

C．椭圆

的离心率为

D．

为椭圆

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为3

2021-09-08更新 | 1822次组卷 | 26卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

4 . 设O是坐标原点，以

为焦点的椭圆

的长轴长为

，以

为直径的圆和C恰好有两个交点，
（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为

，过P的直线

均与C相切，且的斜率

之积为

，记u为

的最小值，求u的取值范围．

2021-07-15更新 | 952次组卷 | 10卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用面积问题

5 . 已知

为椭圆

：

的左焦点，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

，则（）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

2021-05-19更新 | 5188次组卷 | 18卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆C：

过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为

，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

2020-07-11更新 | 30954次组卷 | 69卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷