名校
解题方法
1 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3136次组卷
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21卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知
为椭圆
上的一个动点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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2024-02-24更新
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1478次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 已知
为椭圆
的右焦点，过点且斜率为
的直线与椭圆
交于点
，
，
且
．
(1)求的取值范围；
(2)过点作直线
与椭圆交于点
，
，直线的倾斜角比直线
的倾斜角大
，求四边形
面积的最大值．
为椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，，且．(1)求
的取值范围；(2)过点
作直线与椭圆交于点，，直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求四边形面积的最大值．
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名校
4 . 椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆经过点
且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点
且倾斜角为的直线
与椭圆交于A、两点，线段的中垂线与轴交于点
，是椭圆上的一点，求
的最小值.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.(1)求椭圆
的标准方程：(2)过点
且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点，线段的中垂线与轴交于点，是椭圆上的一点，求的最小值.
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2023-11-03更新
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512次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点
，则（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 周长的最小值为16 |
C． 的最大值为9 |
D．直线 与 的斜率之积为 |
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2023-11-16更新
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479次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
，，，
，
分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线
交于点
，且
，
，求实数
的最大值.
的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与直线交于点，且，，求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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568次组卷
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2卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和
分别是椭圆的左、右焦点．设是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点（异于），直线
交椭圆于点（异于）．若的中点为，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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302次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 点、为椭圆
长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足
，记动点的轨迹为曲线
，若曲线上两点
、
满足
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为
、为椭圆长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，若曲线上两点、满足面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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842次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷四川省成都市成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（文）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三上学期元月调研考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
解题方法
9 . 设
分别为圆
和椭圆
上的点，则两点间的最大距离是（ ）
分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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