名校
解题方法
1 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3128次组卷
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21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点
在
上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线
与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2010次组卷
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6卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：
的离心率为
，已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且椭圆W过点
．
(1)求椭圆W的方程；
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上，求平行四边形ABCD的面积S的最大值．
的离心率为，已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且椭圆W过点．(1)求椭圆W的方程；
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上，求平行四边形ABCD的面积S的最大值．
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2024-04-15更新
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1417次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
4 . 已知点
在椭圆：
的外部，过点作的两条切线，切点分别为
，
．
(1)①若点坐标为
，求证：直线
的方程为
；②若点的坐标为
，求证：直线
的方程为
；
(2)若点在圆
上，求
面积的最大值．
在椭圆：的外部，过点作的两条切线，切点分别为，．(1)①若点
坐标为，求证：直线的方程为；②若点的坐标为，求证：直线的方程为；(2)若点
在圆上，求面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . 设椭圆:
的左、右焦点分别为
，
，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C． 面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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786次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且
的最小值为
．
(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆
的外切矩形
的面积
的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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666次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知矩形中，
分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，
所在直线为轴，
所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线
上的动点
满足
.
(1)求直线
与直线
交点的轨迹方程；
(2)当
时，过点
的直线
（与轴不重合）和点轨迹交于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
.设直线
与轴交于点
，求
面积的最大值.
中，分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足. (1)求直线
与直线交点的轨迹方程；(2)当
时，过点的直线（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点作直线的垂线，垂足为点.设直线与轴交于点，求面积的最大值.
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9 . 已知为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
两点都在上，，
三点共线，（不与重合）为上顶点，则（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为两点都在上，，三点共线，（不与重合）为上顶点，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点，使得 | D． |
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解题方法
10 . 设F是椭圆
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则
的周长的最小值为（ ）
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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