1 . 已知椭圆:,点、分别是椭圆的左焦点、左顶点,过点的直线(不与x轴重合)交椭圆于A,B两点.
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-10-19更新
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1355次组卷
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10卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
名校
解题方法
2 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为,过点的直线与(1)中点的轨迹交于两点(与不重合).证明:直线与的交点的横坐标是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为,过点的直线与(1)中点的轨迹交于两点(与不重合).证明:直线与的交点的横坐标是定值.
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2023-07-11更新
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371次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率,点到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的上下两顶点,是椭圆上异于关于轴对称的两点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的上下两顶点,是椭圆上异于关于轴对称的两点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
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2023-04-15更新
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336次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知椭圆:的离心率为,点是上一点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过右焦点作直线交椭圆C于A,B两点,在x轴上是否存在点M,使为定值?若存在,求出点M的坐标及该定值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程:
(2)过右焦点作直线交椭圆C于A,B两点,在x轴上是否存在点M,使为定值?若存在,求出点M的坐标及该定值;若不存在,说明理由.
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2022-03-27更新
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419次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题(已下线)专题6椭圆河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
解题方法
5 . 已知左、右顶点分为A,B,其离心率为,两焦点与短轴两顶点围成的四边形面积为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线PQ交椭圆C于P,Q两点(点P,Q异于A,B),若直线AP和BQ的交点为N.求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线PQ交椭圆C于P,Q两点(点P,Q异于A,B),若直线AP和BQ的交点为N.求证:为定值.
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2022-03-05更新
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266次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线C的准线为,对称轴为坐标轴,焦点在直线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若动直线与抛物线C交于A,B两点.在x轴上是否存在定点P,使得对任意实数m,总有成立?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若动直线与抛物线C交于A,B两点.在x轴上是否存在定点P,使得对任意实数m,总有成立?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2022-03-05更新
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257次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,且的重心恰为点,则直线斜率为__________ .
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2021-01-29更新
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668次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知O为坐标原点,,,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积为.记点G的轨迹为曲线C.
(1)若射线与曲线C交于点D,且E为曲线C的最高点,证明:.
(2)直线与曲线C交于M,N两点,直线AM,AN与y轴分别交于P,Q两点.试问在x轴上是否存在定点T,使得以PQ为直径的圆恒过点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若射线与曲线C交于点D,且E为曲线C的最高点,证明:.
(2)直线与曲线C交于M,N两点,直线AM,AN与y轴分别交于P,Q两点.试问在x轴上是否存在定点T,使得以PQ为直径的圆恒过点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-05-04更新
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674次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题