1 . 已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为_________________.

2 . 已知为椭圆 上一点，为椭圆长轴上一点， 为坐标原点．给出下列结论：
① 存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
② 不存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
③存在点 ，，使得 ；
④不存在点 ，，使得 ．
其中，所有正确结论的序号是________________．

3 . 已知椭圆（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，如果椭圆C上存在一点P，使得，且PF₁F₂的面积等于6，则实数b的值为____，实数a的取值范围为________．

4 . 已知椭圆的右焦点为,其关于直线的对称点在椭圆上,则______．

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆上有三点，满足，，则直线的斜率之积为__________．

6 . 已知椭圆（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则_________