名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且
，则直线l的斜率为_________________ .
的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为
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2023-11-09更新
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1325次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
：
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________ 个.
：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有
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2023-05-26更新
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645次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
3 . 已知点
是椭圆
上任意一点，若圆
上存在点
，使得
，则椭圆离心率的最大值为__________ ．
是椭圆上任意一点，若圆上存在点，使得，则椭圆离心率的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过
的斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，是
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的序号是______ .
①椭圆的离心率为
；
②存在点使得
；
③若
，则
；
④
与的斜率满足
.
是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，是的中点，为坐标原点，则下列说法正确的序号是①椭圆
的离心率为；②存在点
使得；③若
，则；④
与的斜率满足.
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名校
5 . 已知椭圆
（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，如果椭圆C上存在一点P，使得
，且
PF1F2的面积等于6，则实数b的值为____ ，实数a的取值范围为________ ．
（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，如果椭圆C上存在一点P，使得，且PF1F2的面积等于6，则实数b的值为
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2021-01-15更新
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436次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）专题3.1椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
6 . 设为椭圆
的两个焦点，
为上一点，且在第一象限，若
为等腰三角形，则的坐标为__________ ．
为椭圆的两个焦点，为上一点，且在第一象限，若为等腰三角形，则的坐标为
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名校
7 . 已知椭圆C：
的两个焦点为、
，且椭圆C上存在点P使得
，则实数m的取值范围为________
的两个焦点为、，且椭圆C上存在点P使得，则实数m的取值范围为
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2019-12-12更新
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218次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在直角坐标系
中，椭圆的方程为
，左右焦点分别为，，设
为椭圆上位于
轴上方的一点，且
轴，、
为椭圆上不同于的两点，且
，设直线
与
轴交于点
，则
的取值范围为____ ．
中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为
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2019-03-11更新
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832次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
名校
9 . 已知点
，在圆
上，则使
的点的个数为___________ .
，在圆上，则使的点的个数为
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分别为椭圆
:
为右焦点,
交
,
中点,有如下结论:①
平分
;②
与椭圆
;④使得
的点
