名校
解题方法
1 . 已知椭圆(,)的离心率为,且其右顶点到右焦点的距离为.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
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2021-07-18更新
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987次组卷
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10卷引用:福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题
福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测(八)数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为A,右顶点为B.点在椭圆C内,且直线与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
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2020-09-02更新
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1753次组卷
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5卷引用:福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题
福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题福建省三明市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆Γ:的左,右焦点分别为F1(,0),F2(,0),椭圆的左,右顶点分别为A,B,已知椭圆Γ上一异于A,B的点P,PA,PB的斜率分别为k1,k2,满足.
(1)求椭圆Γ的标准方程;
(2)若过椭圆Γ左顶点A作两条互相垂直的直线AM和AN,分别交椭圆Γ于M,N两点,问x轴上是否存在一定点Q,使得∠MQA=∠NQA成立,若存在,则求出该定点Q,否则说明理由.
(1)求椭圆Γ的标准方程;
(2)若过椭圆Γ左顶点A作两条互相垂直的直线AM和AN,分别交椭圆Γ于M,N两点,问x轴上是否存在一定点Q,使得∠MQA=∠NQA成立,若存在,则求出该定点Q,否则说明理由.
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2020-06-08更新
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413次组卷
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2卷引用:福建龙岩市2020届高三六月份毕业班教学质量检查理科数学试题
解题方法
4 . 动点与定点的距离和该动点到直线的距离的比是常数.
(1)求动点轨迹方程;
(2)已知点,问在轴上是否存在一点,使得过点的任一条斜率不为0的弦交曲线于两点,都有.
(1)求动点轨迹方程;
(2)已知点,问在轴上是否存在一点,使得过点的任一条斜率不为0的弦交曲线于两点,都有.
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2020-05-27更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省福州市2018-2019学年高三5月高考模拟数学(理)试题
5 . 已知椭圆,A为C的上顶点,过A的直线l与C交于另一点B,与x轴交于点D,O点为坐标原点.
(1)若,求l的方程;
(2)已知P为AB的中点,y轴上是否存在定点Q,使得?若存在,求Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求l的方程;
(2)已知P为AB的中点,y轴上是否存在定点Q,使得?若存在,求Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-04-27更新
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374次组卷
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4卷引用:2020届福建省厦门市高三第一次质量检查(一模)数学试题(理科)
6 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点坐标,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B分别是椭圆的左、右顶点,动点M满足,垂足为B,连接AM交椭圆于点P(异于A),则是否存在定点T,使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B分别是椭圆的左、右顶点,动点M满足,垂足为B,连接AM交椭圆于点P(异于A),则是否存在定点T,使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆C:()的左顶点为A,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线()与椭圆C交于E,F两点,直线,分别与y轴交于点M,N,求证:在x轴上存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,以为直径的圆都必过点P,并求出点P的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线()与椭圆C交于E,F两点,直线,分别与y轴交于点M,N,求证:在x轴上存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,以为直径的圆都必过点P,并求出点P的坐标.
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2020-03-20更新
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293次组卷
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2卷引用:2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟(最后一模)数学(文)试题
解题方法
8 . 已如椭圆E:()的离心率为,点在E上.
(1)求E的方程:
(2)斜率不为0的直线l经过点,且与E交于P,Q两点,试问:是否存在定点C,使得?若存在,求C的坐标:若不存在,请说明理由
(1)求E的方程:
(2)斜率不为0的直线l经过点,且与E交于P,Q两点,试问:是否存在定点C,使得?若存在,求C的坐标:若不存在,请说明理由
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2020-02-23更新
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1046次组卷
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5卷引用:2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题
2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学(理)试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题09 解析几何中的探索性问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
名校
9 . 已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点.为椭圆上关于原点对称的两点.直线与直线的斜率满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
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2019-03-12更新
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933次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
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