解题方法
1 . 已知圆与椭圆相交于点M(0,1),N(0,-1),且椭圆的离心率为.
(1)求的值和椭圆C的方程;
(2)过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A,B两点.
①若,求直线的方程;
②设直线NA的斜率为,直线NB的斜率为,问:是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
(1)求的值和椭圆C的方程;
(2)过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A,B两点.
①若,求直线的方程;
②设直线NA的斜率为,直线NB的斜率为,问:是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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2 . 在直角坐标系中,长为3的线段的两端点分别在轴、轴上滑动,点为线段上的点,且满足.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上的两个动点,记,判断是否存在常数使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数的值和这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上的两个动点,记,判断是否存在常数使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数的值和这个定值;若不存在,请说明理由.
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