1 . 已知椭圆
的离心率为
，设
的右焦点为
，左顶点为
，过的直线与于
两点，当直线
垂直于
轴时，
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)连接
和
分别交圆
于
两点．
（ⅰ）当直线斜率存在时，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求
；
（ⅱ）设的面积为
的面积为
，求
的最大值．
的离心率为，设的右焦点为，左顶点为，过的直线与于两点，当直线垂直于轴时，的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)连接
和分别交圆于两点．（ⅰ）当直线
斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，求；（ⅱ）设
的面积为的面积为，求的最大值．
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
1103次组卷
|
3卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）
解题方法
2 . 已知椭圆
：
（
）的长轴长为4，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点
在轴正半轴上，直线
交
轴于点P，直线
交轴于点
，问是否存在
，使得
为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
：（）的长轴长为4，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点在轴正半轴上，直线交轴于点P，直线交轴于点，问是否存在，使得为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
3 . 如图，椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，过点
的直线
交椭圆
于
两点.与
垂直，求
；
(2)过点
作轴的垂线，分别交直线和
于
，记
的面积分别是
，判断
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的右顶点为，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点.
与垂直，求；(2)过点
作轴的垂线，分别交直线和于，记的面积分别是，判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点．过点的直线与椭圆相交于两点（点
在轴的上方），直线
分别与轴交于点
，试判断
是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点．过点的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与轴交于点，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
您最近半年使用：0次
5 . 设
分别为椭圆的左､右焦点，
是椭圆短轴的一个顶点，已知
的面积为
.如图，
是椭圆上不重合的三个点，原点
是
的重心.的方程；
(2)求点到直线
的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.
分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.
的方程；(2)求点
到直线的距离的最大值；(3)判断
的面积是否为定值，并说明理由.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
345次组卷
|
2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，直线的斜率为，直线与椭圆交于另一点
，且点到轴的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点是上与点不重合的任意一点，直线
与轴分别交于点．
①设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围．
②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线与椭圆交于另一点，且点到轴的距离为．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
是上与点不重合的任意一点，直线与轴分别交于点．①设直线
的斜率分别为，求的取值范围．②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作两条直线
交于两点，
交于两点，若
四点均不在坐标轴上，且
关于坐标原点对称，记直线
与
的斜率分别为
，判断是否存在非零常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条直线交于两点，交于两点，若四点均不在坐标轴上，且关于坐标原点对称，记直线与的斜率分别为，判断是否存在非零常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
8 . 已知为坐标原点，定点
，
，动点
满足直线
和
斜率乘积等于
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若不垂直于轴的直线与交于
两点，若以
为邻边作平行四边形
，点
恰好在上．问平行四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，定点，，动点满足直线和斜率乘积等于．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若不垂直于
轴的直线与交于两点，若以为邻边作平行四边形，点恰好在上．问平行四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：（）的离心率为
，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设
与
的面积分别为
，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
（）的离心率为，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当轴时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设与的面积分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
10 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的上、下顶点为A、B，椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分别为
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交，得到四个交点，将这四个交点依次连接构成一个四边形，则此四边形的面积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请求出其取值范围.
的上、下顶点为A、B，椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分别为，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交，得到四个交点，将这四个交点依次连接构成一个四边形，则此四边形的面积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请求出其取值范围.
您最近半年使用：0次
