解题方法
1 . 直线与抛物线:交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积为-1,以线段的中点为圆心,为半径的圆与直线交于,两点,则的最小值为( )
A.16 | B.20 | C.32 | D.36 |
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名校
2 . 如图,由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”,曲线与轴有两个焦点,且经过点
(1)求的值;
(2)设为曲线上的动点,求的最小值;
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设为曲线上的动点,求的最小值;
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-11-04更新
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916次组卷
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8卷引用:上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
真题
名校
3 . 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-21更新
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10822次组卷
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70卷引用:广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(文)试题
广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(文)试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)2018年5月20日 押高考数学第11题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习(已下线)2018年5月20日 押高考数学第11题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习(已下线)《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】(已下线)解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(文科)四轮复习—— 押高考数学第11题(已下线)2019年5月19日 《每日一题》(理科)四轮复习—— 押高考数学第11题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学(文)试题(已下线)2019年11月1日 《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质(2)陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业13抛物线(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题(已下线)卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题9.5 抛物线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第03章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题(已下线)第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题15 解析几何单选题3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.4 抛物线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(文)试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(文)试题江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,点
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-01-13更新
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2101次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2017年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
名校
5 . 已知抛物线,过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆于(自上而下顺次)四点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
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2019-06-12更新
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1061次组卷
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6卷引用:2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题
2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学(理)试题(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)
名校
6 . 抛物线的焦点为,准线为,若为抛物线上第一象限的一动点,过作的垂线交准线于点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
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2019-05-14更新
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1360次组卷
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4卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,点在此抛物线上,,不过原点的直线与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.
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2019-04-26更新
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777次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学(文)试题
名校
8 . 已知动圆P恒过定点,且与直线相切.
(Ⅰ)求动圆P圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两点C、D在轨迹M上,求正方形的面积.
(Ⅰ)求动圆P圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两点C、D在轨迹M上,求正方形的面积.
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2019-03-26更新
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709次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学(文科)试题
陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学(文科)试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测(二)数学(文科)试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题(已下线)专题9.6 曲线与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
9 . 已知抛物线,为其焦点,抛物线的准线交轴于点T,直线l交抛物线于A,B两点.
(1)若O为坐标原点,直线l过抛物线焦点,且,求△AOB的面积;
(2)当直线l与坐标轴不垂直时,若点B关于x轴的对称点在直线AT上,证明直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若O为坐标原点,直线l过抛物线焦点,且,求△AOB的面积;
(2)当直线l与坐标轴不垂直时,若点B关于x轴的对称点在直线AT上,证明直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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10 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若,则________ .
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2018-06-09更新
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28679次组卷
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75卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题9.7 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11(已下线)专题9.5 抛物线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点03 抛物线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)(已下线)第03讲 抛物线(讲)四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)专题07 押全国卷(理科)5,11小题 圆锥曲线(已下线)2023年高考考前最后一课-数学四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学(文科)试题上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)7.4 抛物线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(文)试题浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题