2024·广东佛山·二模
1 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于两点,若为的内角平分线,则面积最大值为( )
A. | B. | C. | D.16 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:交C于M,Q两点,且.
(1)求C的方程;
(2)若点P是C的准线上的一点,过点P作C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,求点O到直线AB的距离的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若点P是C的准线上的一点,过点P作C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,求点O到直线AB的距离的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,直线与相交于两点,为的中点,则( )
A.若,则 |
B.若,则直线的斜率为 |
C.不可能是正三角形 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023·广东汕头·三模
名校
5 . 已知拋物线和,其中.与在第一象限内的交点为.与在点处的切线分别为和,定义和的夹角为曲线的夹角.
(1)若的夹角为,,求的值;
(2)若直线既是也是的切线,切点分别为,当为直角三角形时,求出相应的值.
(1)若的夹角为,,求的值;
(2)若直线既是也是的切线,切点分别为,当为直角三角形时,求出相应的值.
您最近一年使用:0次
6 . 已知抛物线,过点的直线与交于两点,当直线与轴垂直时,(其中为坐标原点).
(1)求的准线方程;
(2)若点在第一象限,直线的倾斜角为锐角,过点作的切线与轴交于点,连接交于另一点为,直线与轴交于点,求与面积之比的最大值.
(1)求的准线方程;
(2)若点在第一象限,直线的倾斜角为锐角,过点作的切线与轴交于点,连接交于另一点为,直线与轴交于点,求与面积之比的最大值.
您最近一年使用:0次
2023·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
7 . 设抛物线,过轴上点的直线与相切于点,且当的斜率为时,.
(1)求的方程;
(2)过且垂直于的直线交于两点,若为线段的中点,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过且垂直于的直线交于两点,若为线段的中点,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知,过点倾斜角为的直线l交C于A,B两点(A在第一象限内),过点A作轴,垂足为D,现将C所在平面以x轴为翻折轴向纸面外翻折,使得平面平面BPD,连接AB,则线段AB的长为__________ ,三棱锥外接球的表面积为__________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 如图,已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,为抛物线的焦点.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(3)证明:直线与抛物线相切.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(3)证明:直线与抛物线相切.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知,过点倾斜角为的直线交于、两点(在第一象限内),过点作轴,垂足为,现将所在平面以轴为翻折轴向纸面外翻折,使得,则几何体外接球的表面积为______ .
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
1640次组卷
|
4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(二)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)