名校
1 . 已知抛物线
：
，过直线
：
上的动点
可作的两条切线，记切点为
，则直线
（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
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2024-04-13更新
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779次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线C：
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）A． 轴 | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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2436次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）专题18平面解析几何（多选题）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
解题方法
3 . 已知点F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
．
(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积．
的焦点，点在抛物线上，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积．
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2022-04-02更新
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199次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
4 . 平面内到定点
的距离比到直线：
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）
的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）A．曲线C的方程为 |
B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为 ，则 的最小值为5 |
C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若 ，则 |
D．点M为直线 上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为 ， ，则 |
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2021-11-29更新
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868次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知过点
作抛物线
的两条切线，切点为
，
，直线经过抛物线的焦点
，则
________ .
作抛物线的两条切线，切点为，，直线经过抛物线的焦点，则
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2021-10-23更新
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330次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）理科数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）文科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 讲
名校
6 . 已知点
，
为坐标原点，，为曲线
上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，，为曲线上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若为线段的中点，则直线的斜率为 |
C．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 |
D．若直线过点，曲线在点处的切线为 ，在点处的切线为 ，则 |
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2021-02-04更新
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622次组卷
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5卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知抛物线
，圆
，抛物线
与圆的某个公共点为，若点处的抛物线的切线与圆的切线相同，则
（ ）
，圆，抛物线与圆的某个公共点为，若点处的抛物线的切线与圆的切线相同，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知抛物线的焦点为,过直线
上任一点引抛物线的两条切线,切点为,,则点到直线的距离
的焦点为,过直线上任一点引抛物线的两条切线,切点为,,则点到直线的距离| A．无最小值 | B．无最大值 |
| C．有最小值,最小值为1 | D．有最大值,最大值为 |
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2020-01-10更新
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537次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
名校
9 . 已知抛物线
上两点、
，焦点满足
，线段的垂直平分线过
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.
上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.
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2019-12-23更新
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288次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
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2019-05-29更新
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1441次组卷
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12卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（理）试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
