解题方法
1 . 已知抛物线与有且仅有一个公共点.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
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2024-04-16更新
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119次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知拋物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1233次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知曲线C:y=x2-2x+3,直线l:x-y-4=0,在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最短,并求出最短距离.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线,为坐标原点,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,则( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-06-21更新
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872次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-2
5 . 已知抛物线,过点向抛物线引切线,斜率为1,切点为P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
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名校
解题方法
6 . 设抛物线C:的焦点为F,过抛物线C上不同的两点A,B分别作C的切线,两条切线的交点为P,AB的中点为Q,则( )
A.轴 | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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2435次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合(已下线)专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用(选择题)专题18平面解析几何(多选题)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
7 . 已知直线与抛物线交于、两点,抛物线分别在点、处的两条切线交于点,则点在直线上的投影的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知F为抛物线的焦点,由直线上的动点P作抛物线的切线,切点分别是A,B,则与(为坐标原点)的面积之和的最小值是_________ .
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
9 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,,直线,的斜率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B. |
C. | D.的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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315次组卷
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5卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于,两点,则( )
A.在,两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为2 |
B.在,两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为3 |
C.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为24 |
D.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为48 |
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