名校
1 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出，有着很多重要的应用，如在化学中作为一种稳定的几何构型，在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中，称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线
的焦点为
，顶点为
，斜率为
的直线
过点且与抛物线
交于
两点，若
为阿基米德三角形，则
（ ）
的焦点为，顶点为，斜率为的直线过点且与抛物线交于两点，若为阿基米德三角形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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449次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点
，连接
，在
中，设
，则
的值为（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-01-31更新
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373次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
3 . 已知抛物线：
，过直线：
上的动点可作的两条切线，记切点为
，则直线
（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
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2024-04-13更新
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779次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
是上的动点，则
的取值范围为（ ）
的焦点为的准线与轴交于点是上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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619次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点P在l上的射影为
，则下列结论错误的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-07-27更新
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681次组卷
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5卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线
，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）
，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 过点
作两条直线与抛物线
相切于点A，B，则弦长
等于（ ）
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F，
，M为抛物线C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则
的面积（ ）
的焦点为F，，M为抛物线C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则的面积（ ）A．有最大值 | B．有最小值 |
| C．有最大值1 | D．有最小值1 |
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2023-04-16更新
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276次组卷
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2卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若
，则
（ ）
的焦点为F，为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知为坐标原点，抛物线
与曲线
交于点，其横坐标为4，记的平行于
的切线为
的平行于的切线为
，则下列判断错误的是（ ）
为坐标原点，抛物线与曲线交于点，其横坐标为4，记的平行于的切线为的平行于的切线为，则下列判断错误的是（ ）A． | B．的方程为 |
C． 的方程为 | D．的方程为 |
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2023-01-18更新
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102次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
