解题方法
1 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过
的直线
与相交于
两点，与圆
相交于
两点，且
在
轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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2 . 直线
过抛物线C：
（
）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）
过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）A． |
B． |
C． （设 ） |
D．准线与以 为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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221次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
3 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则
（ ）
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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4 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1167次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
解题方法
5 . 过抛物线（）焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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593次组卷
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4卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
6 . 已知直线：
恒过抛物线
的焦点F，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
恒过抛物线的焦点F，(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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解题方法
7 . 已知
为抛物线
：
上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为
，若
的周长不小于48，则点的纵坐标的取值范围是________ .
为抛物线：上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于48，则点的纵坐标的取值范围是
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解题方法
8 . 设是过抛物线
的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则
＝（ ）
是过抛物线的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则＝（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 设为抛物线的焦点，过点的直线交于
两点，若，则
（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线交于两点，若，则（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．24 |
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10 . 已知抛物线：
的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于
，
两点，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：过焦点
且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
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2023-01-13更新
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276次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
