1 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是( )
A.拋物线的准线方程为 |
B.若,则直线的斜率为1 |
C.若,则直线的方程为 |
D. |
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2023-11-25更新
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592次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
2 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是( )
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切 |
B.直线过焦点时,的最小值为6 |
C.若坐标原点为,且,则直线过定点 |
D.与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,若直线过定点,则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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674次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于不同的两点,,抛物线在点,处的切线分别为和,若和交于点.
(1)求证点P在一条定直线上.
(2)求的最小值.
(1)求证点P在一条定直线上.
(2)求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 设拋物线的焦点是,直线与抛物线相交于两点,且,线段的中点到拋物线的准线的距离为,则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2022-12-24更新
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1140次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
21-22高二下·重庆沙坪坝·期中
5 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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6 . 设是抛物线:上的两点,是坐标原点,下列结论成立的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为1 |
B.有且只有两条直线过点且与抛物线只有一个公共点 |
C.若,则为定值 |
D.若,则 |
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2021-12-14更新
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363次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,圆,过的直线与抛物线和圆从上到下依次交于四点,则的最小值为_________ .
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2021-06-03更新
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1146次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题(已下线)广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高三上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆交轴于、两点,设线段的中点为,则( )
A. |
B.若,则直线的斜率为 |
C.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于,则抛物线的方程为 |
D.若点到抛物线准线的距离为,则的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用:专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何
18-19高二上·黑龙江大庆·期中
名校
9 . 抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,且在第一象限,于点,线段与抛物线交于点,若的斜率为,则 ________________
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2018-11-10更新
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649次组卷
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3卷引用:专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题