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解析

| 共计 12 道试题

2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

解题方法

定义法求焦半径

1 . 过抛物线

的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若

，则直线AB的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 600次组卷 | 5卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线的参数方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

定义法求焦半径直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，过点

且斜率为2的直线

与

交于

两点，若

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-03-26更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题

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21-22高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义法求焦半径面积问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为坐标原点，过点

的直线与抛物线C交于A，B两点，且

，则

的面积为（）

A．

B．6

C．

D．8

2022-01-04更新 | 427次组卷 | 2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

为抛物线

上第一象限的点，若

，则直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-04更新 | 531次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 抛物线

：

的焦点为

，过点

且平行于

轴的直线与线段

的中垂线交于点

，若点

在抛物线

上，则

（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2021-09-13更新 | 731次组卷 | 7卷引用：河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，

为抛物线

的焦点.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-28更新 | 443次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 如图，已知抛物线

，圆

，过圆心

的直线

与抛物线和圆依次交于点

，

，

，

，则

（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2021-01-29更新 | 361次组卷 | 10卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题

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2019·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线与抛物线

交于

，

两点，若

，

的中点在

轴上的射影分别为

，

，且

，则抛物线

的准线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 899次组卷 | 4卷引用：2020届河南省顶级名校高三10月联考数学理科试题

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14-15高三上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

9 . 已知AB是抛物线

的一条焦点弦，

，则AB中点C的横坐标是 (　　)

A．2

B．

C．

D．

2019-02-01更新 | 1824次组卷 | 18卷引用：【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29063次组卷 | 90卷引用：河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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