利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题多选题练习题及答案-湖北高中数学高二-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

解题方法

定义法求焦半径中点弦问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（）

A．存在点A，B，使	B．的最小值为4
C．平分	D．若点是弦的中点，则直线m的方程为

2022-06-06更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二下·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

交抛物线于

，

两点，以线段

为直径的圆交

轴于

，

两点，交准线

于

点，则下面结论正确的是：（）

A．以为直径的圆与轴相切	B．
C．	D．的最小值为

2024-03-18更新 | 470次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

解题方法

数形结合思想

3 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（）

A．设

，

为两个定点，

为非零常数，若

，则动点

的轨迹是双曲线

B．双曲线

与椭圆

有相同的焦距

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．已知抛物线

，以一焦半径为直径作圆，则此圆与y轴相切

2021-03-27更新 | 1247次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市新洲区城关高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

4 . 如图，抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法中正确的有（　　）

A．若AB⊥x轴，则|AB|＝2p

B．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂为定值p²

C．

D．以线段AF为直径的圆与y轴相切

2022-11-08更新 | 649次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

5 . 直线

过抛物线C：

（

）的焦点F，且与C交于A，B两点，

为C的准线，则（）

A．

B．

C．

（设

）

D．准线

与以

为直径的圆相切

2024-01-26更新 | 221次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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